涉及 Hornich 运算的某些积分算子的几何性质

在本文中，我们研究如下积分算子的若干标准几何性质：$$J_\alpha [f](z)= \int_{0}^{z}\bigg(\frac{f(w)}{w}\bigg)^\alpha dw, \,\,\, \alpha \in \mathbb{C} \text{ 且 } |z|<1,$$ 与 $$I_\beta [g](z)= \int_{0}^{z}\big(g'(w)\big)^\beta dw, \,\,\, \beta \in \mathbb{C} \text{ 且 } |z|<1,$$ 其中 $f$ 与 $g$ 是定义在单位圆盘上的某些经典归一化解析函数族的元素。特别地，将研究算子 $J_\alpha$ 与 $I_\beta$ 的 Hornich 和的保性质。此外，我们还给出此类积分的尖锐预施瓦茨范数估计。