环面AdS4/CFT3模型的几何自由能

我们研究了三维Chern-Simons-物质理论的超对称自由能，这些理论全息对偶于AdS$_4$乘以环面Sasaki-Einstein七流形。在大的$N$极限下，我们认为自由能的平方可以写成试探R电荷的四次多项式。多项式的系数由环面图几何确定。我们明确给出了具有至多6个顶点的通用环面图以及某些具有8个特定顶点的图的四次多项式系数。将试探R电荷分解为介子变量和重子变量，并消去重子变量，我们证明了该四次多项式重现了Martelli-Sparks-Yau体积函数的倒数。在引力侧，我们探索了使用同一四次多项式作为AdS规范超引力中前势的可能性。比较Kaluza-Klein引力与规范超引力描述，我们发现介子部分完全一致，但重子部分存在某些差异。