稀释对数极小模型的几何指数
统计力学
2011-09-06 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
通过蒙特卡洛模拟测量了稀释极小模型的壳、外部周长和红键的分形维数，并与共形场论和 SLE 方法的预测进行了比较。所使用的稀释模型最初由 Nienhuis 引入。它们的圈 fugacity 为 beta = -2cos(pi/bar{kappa})，其中参数 bar{kappa} 与其通过共形圈系综的描述相关联。它也通过中心荷 c = 13 - 6(bar{kappa} + bar{kappa}^{-1}) 与共形场论相关联，并且对于本文关注的极小模型，bar{kappa} = p/p'，其中 p 和 p' 是两个互质的整数。研究了 (p,p') = (1,1), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (5,7) 对的壳和外部周长的几何指数，以及 (p,p') = (3,4) 的红键几何指数。为这些模型提出了蒙特卡洛升级方案以及几种提高其速度的技术。测量的分形维数通过对晶格尺寸 H,V -> 无穷大进行外推获得。外推曲线具有较大的斜率；尽管如此，测量的维数与理论预测相符，达到三或四位数字。在某些情况下，理论值略微超出置信区间；对这些微小差异提出了解释。
引用
@article{arxiv.1109.0653,
title = {Geometric Exponents of Dilute Logarithmic Minimal Models},
author = {Guillaume Provencher and Yvan Saint-Aubin and Paul A. Pearce and Jorgen Rasmussen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0653},
year = {2011}
}
备注
41 pages, 32 figures, added references