C 向量与实解的几何描述
表示论
2022-12-13 v3 组合数学
环与代数
摘要
我们引入实解作为实根的类比。对于任意斜对称矩阵的每个突变序列，我们定义了一族反射以及相关的向量，这些向量是实解和黎曼曲面上的一组曲线。由这些向量组成的矩阵称为 L 矩阵。我们解释了 L 矩阵如何在与 C 矩阵的联系中自然产生。然后我们猜想 L 矩阵（仅相差行向量的符号）仅依赖于种子，并且这些曲线可以无自相交地绘制，从而为 c 向量提供了一种新的组合/几何描述。
引用
@article{arxiv.1904.05752,
title = {Geometric description of C-vectors and real L\"osungen},
author = {Kyu-Hwan Lee and Kyungyong Lee and Matthew R. Mills},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05752},
year = {2022}
}