量子霍尔态中的几何缺陷

我们描述了分数量子霍尔态中Laughlin准空穴的几何（或引力）类比。与准空穴类似，这些缺陷可通过在试验波函数的共形块表示中插入适当的顶点算子来构造，然而与准空穴不同，这些缺陷是外在的，并不对应于量子流体的真实激发。我们构造了存在此类缺陷时的波函数，并解释如何为每个缺陷分配电荷和自旋，以及计算缺陷的绝热非阿贝尔统计。这些缺陷结果等价于genons，因为其绝热交换统计可用适当高亏格黎曼面的映射类群表示来描述。我们给出了一个通用构造，原则上允许计算任何“亲本”拓扑相的$\mathbb Z_n$ genons的统计。我们以Laughlin态为例说明该构造，并显式计算了编织矩阵。除非阿贝尔统计外，几何缺陷还具有由引力反常决定的普适阿贝尔整体相位。