一类算子均值的几何凸性

Shuhei Wada

一类算子均值的几何凸性

泛函分析 2019-03-27 v1

作者: Shuhei Wada

摘要

设 $\sigma$ 为 Kubo 与 Ando 意义下的算子均值。若 $\sigma$ 的表示函数 $f$ 满足 $f_\sigma (t)^p\le f_\sigma(t^p) \text{ for all } p>1,$ 则称该算子均值为 pmi 均值。我们的主要兴趣是 pmi 均值类（记为 PMI）。为研究 PMI，本文考虑满足 $f_\sigma(\sqrt{xy})\le \sqrt{f_\sigma (x)f_\sigma (y)}\quad (x,y>0)$ 的算子均值 $\sigma$ 。此类均值之集（记为 GCV）包含若干重要例子，且包含于 PMI 中。本文的主要结果是 GCV 是 PMI 的真子集。此外，我们研究了某些包含 PMI 的算子均值类。

关键词

算子均值 Kubo-Ando 均值 pmi 均值几何凸性 GCV 类算子不等式

引用

@article{arxiv.1903.10785,
  title  = {Geometric convexity of an operator mean},
  author = {Shuhei Wada},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10785},
  year   = {2019}
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一类算子均值的几何凸性

摘要

关键词

引用

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