Covariant Phase Space Formalism 的几何层面：解空间分片与面积电荷可积性
高能物理 - 理论
2026-03-17 v1
摘要
Covariant Phase Space Formalism（CPSF）提供了一种稳健的框架，用于推导微分结构和面积电荷，在 diffeomorphism 不变的理论中。CPSF 本构上在两个不同的流形上运行：时空与解相空间（SPS）。本文通过建立严格平行的几何化表述，推进了该形式化。我们系统地分析了两个空间上的微分同构与坐标变换。尽管时空的微分同构在文献中已广泛研究，但 SPP 上的变换大多被忽略；我们严格定义并研究了这些变换作为 SPS 分片变更。我们展示，标准的 Wald-Zoupas 判据对于面积电荷变化的可积性本质上是分片依赖的。为解决此问题，我们在 SPS 上应用 Frobenius 定理，并将其扩展为一种固有的、与分片无关的可积性判据。Frobenius 定理还为 SPS 上的基本几何量（SPS 联络、扭转和曲率）的严格且自然的定义提供了依据。这种几何机器天然地区分了根本不同的面积流：“伪造”流被数学上识别为 SPS 联络的纯规范性artifact，而“真实”流则表现为非零的 SPS 扭转，这直接关系到物理引力 News 张量。最后，我们提出了 SPS 上的几何化 Liouville 定理，为具有或不具有传播体积自由度的理论提供了统一的分类方案。
引用
@article{arxiv.2603.14439,
title = {Geometric Aspects of Covariant Phase Space Formalism: Solution Space Slicings and Surface Charge Integrability},
author = {M. Golshani and M. M. Sheikh-Jabbari and V. Taghiloo and M. H. Vahidinia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14439},
year = {2026}
}
备注
48 pages, no figures