超越有限性与有理性的 Geoffrion 定理
最优化与控制
2025-10-14 v1 离散数学
摘要
Geoffrion 定理是数学规划中的一个基本结果，用于评估拉格朗日松弛的质量，这是一种用于获取整数规划界值的标准技术。常被隐含地假设可行解集合是有限的或由有理线性约束描述。然而，我们通过具体例子表明，当放弃这一假设时，Geoffrion 定理的结论可能不成立。随后，我们提供充分条件，确保即使在可行集非有限且无法由有限个线性约束描述的情况下，仍可保证该结果的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.10966,
title = {Geoffrion's theorem beyond finiteness and rationality},
author = {Santanu S. Dey and Frédéric Meunier and Diego Moran Ramirez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10966},
year = {2025}
}