自反性与对角线论证在极限性定理证明中的应用

本文探讨了自反性论证与对角线论证作为极限性定理（如哥德尔判定问题定理、图灵停机问题或蔡廷-哥德尔定理）证明方法的局限性。一个形式系统包含一个引入自反性的语句，并不意味着该系统不包含解决该问题的语句或证明程序。第二种基本证明方法——对角线论证（即证明程序集与实数集不等势）并不排除存在一个能够计算所有实数的单一程序。在这项工作中，我们提出了一种生成实数（任意的、极限下无限的二进制串）的算法，并推测其对理论计算机科学的意义。