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使康托尔对角论证获得虚幻合法性的三种信念

综合数学 2007-05-23 v2

作者: Bhupinder Singh Anand

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摘要

无论还有什么其他信念使人们认为康托尔对角论证在数学上是合法的，有三种信念表面上赋予了它一种虚幻的合法性；它们需要被适当地明确摒弃。第一，康托尔对角论证定义了一个不可数的戴德金实数；第二，哥德尔用该论证定义了一个形式不可判定但解释上为真命题；第三，图灵用该论证定义了一个不可计算的戴德金实数。

关键词

康托尔对角论证戴德金实数哥德尔图灵不可判定命题不可计算数

引用

@article{arxiv.math/0304310,
  title  = {Three beliefs that lend illusory legitimacy to Cantor's diagonal argument},
  author = {Bhupinder Singh Anand},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304310},
  year   = {2007}
}

备注

v2; introduced standardised ACI compliant notation for citations; 15 pages; an HTML version is available at http://alixcomsi.com/Three_beliefs.htm