具有螺旋对称性曲面上的测地线：Cavatappi 几何
微分几何
2013-01-03 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
通过将圆进行螺旋旋转而获得的一个三参数螺旋管状曲面族，提供了一个有用的教学范例，用于研究 admitting 一个单参数对称群但不及环面（作为其特例包含在内）那样简单的曲面上的测地线。它作为螺旋对称曲面的简单示例，这类曲面是旋转曲面的推广，其中初始平面曲线绕其平面内的一根轴进行螺旋旋转。由于描述该问题需要非正交坐标网格，这些曲面上测地线运动的物理描述比环面情况需要稍微更复杂的有效势方法。令人惊奇的是，这一讨论能够非常完美地描述更复杂的脊状 cavatappi 意大利面表面的测地线。
引用
@article{arxiv.1301.0013,
title = {Geodesics on Surfaces with Helical Symmetry: Cavatappi Geometry},
author = {Robert T. Jantzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0013},
year = {2013}
}
备注
18 pages from Latex source, 9 EPS graphics file figures