R^n中两点构型空间中的测地线
微分几何
2020-07-07 v3 代数拓扑
摘要
我们确定了R^n中满足d(x,x')>=epsilon的有序点对(x,x')的构型空间中的测地线（在欧氏度量下）的显式公式。我们将其解释为这一构型空间的两种或三种（取决于n的奇偶性）测地线运动规划规则。在相应的无序构型空间中，我们无需规定点之间保持epsilon的距离。对于该空间，在欧氏度量下，我们证明测地线运动规划规则对应于RP^{n-1}上的普通运动规划规则。
引用
@article{arxiv.2001.00850,
title = {Geodesics in the configuration spaces of two points in R^n},
author = {Donald M Davis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00850},
year = {2020}
}
备注
Replacement of paper which just did the ordered case