一般位置下杆框架的普适刚性：一种欧几里得距离矩阵方法
度量几何
2012-01-17 v1
摘要
r维欧几里得空间中的一个构型p是R^r中仿射生成R^r的有限带标点集p^1,p^2,...,p^n。每个构型p定义了一个欧几里得距离矩阵D_p = (d_ij) = (||p^i-p^j||^2)，其中||.||表示欧几里得范数。距离几何中的一个基本问题是，D_p的某个给定真子集是否足以唯一确定整个矩阵D_p。该问题被称为杆框架的普适刚性问题。在本章中，我们提出了一种基于欧几里得距离矩阵（EDM）或等价地基于投影Gram矩阵的杆框架普适刚性统一方法。该方法使得普适刚性问题适用于半正定规划方法。利用该方法，我们综述了近期获得的一些结果及其证明，重点讨论了点p^1,...,p^n处于一般位置的情形。
引用
@article{arxiv.1201.3013,
title = {Universal rigidity of bar frameworks in general position: a Euclidean distance matrix approach},
author = {A. Y. Alfakih},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3013},
year = {2012}
}
备注
To appear in "Distance geometry: with applications to molecular conformation and sensor networks" edited by Mucherino et al. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1009.3318