引力完备性、曲率奇点与无限潮汐力

我们报告了关于引力完备性、曲率奇点与潮汐力之间细微关系的若干新发现。众所周知，粒子在黑洞中心奇点的附近可能因潮汐力的发散而被撕裂。然而，我们发现，潮汐力的发散并非唯一原因。即便在地球表面，若粒子以接近光速的速度在非径向方向运动，所受的潮汐力也可任意大。此外，我们发现，无论粒子的运动方式如何，潮汐力的峰值总是沿径向方向出现。通常情况下，曲率奇点意味着引力不完备，因为在许多情况下，度规无法在奇点位置定义。近年来已发现反例，表明光线可穿过曲率奇点。考虑到实际粒子为延拓体，我们计算了在静态球对称时空中作用于粒子的潮汐力。我们明确展示，近似奇点的地方必然发生无限潮汐力。因此，即便度规在该点定义良好，任何粒子也无法实际到达曲率奇点。我们还展示了在坐标原点沿虚光线引力上的潮汐加速度是发散的。最后，我们检验了一个在喉部拥有曲率奇点的虫洞解，此前被宣称在引力完备。然而，我们证明该时空在喉部无法定义度规，从而是引力不完备的。我们还表明，任何粒子在奇点附近所受的潮汐力必然发散。