多拷贝情形下量子态的真多体纠缠

真多体纠缠（GME）被认为是一种强有力的纠缠形式，因为它对应于那些不可二分分离态，即在不同参与方二分划分下部分可分离态的混合。在这项工作中，我们在多拷贝体制下研究这一现象，其中可以制备并操控给定态的许多完美拷贝。在此情形下，上述定义会导致微妙的问题，因为二分可分离态可以是GME可激活的，即若干个二分可分离态的拷贝可以展现出GME。我们证明GME可激活态的集合有一个简单的刻画：一个态是GME可激活的，当且仅当它在参与方的某个二分划分下不是部分可分离的。这引出了第二个问题：是否存在一个所需考虑的拷贝数的一般上界以观测GME的激活，我们的答案是否定的。特别地，通过给出显式构造，我们证明对任意参与方数目和任意数 $k\in\mathbb{N}$，存在固定（即独立于 $k$）局域维度的GME可激活多体态，使得它们的 $k$ 个拷贝仍保持二分可分离。