一般消没、1-形式与Albanese映射的拓扑

给定复阿贝尔簇上构造可构造层复形$\mathcal{F}$，我们证明了一个关联$\mathcal{F}$的上同调跳跃位点与其奇异支撑的等式。作为应用，我们在复光滑射影非正则簇$X$上辨识了具有零点的全纯1-形式集合的两个子集；一个来自Green-Lazarsfeld的上同调跳跃位点，一个来自Kashiwara的奇异支撑估计。该结果与Kotschick关于无处消失整体全纯1-形式的存在性与到圆周的纤维丛结构存在性等价的猜想相关。我们的结果给出了一个猜想等价的用奇异支撑的表述，其等价于Schreieder提出的涉及上同调跳跃位点的判据。作为另一应用，我们重证了Schreieder与Yang最近证明的结果；即若$X$具有简单Albanese簇且容许到圆周的纤维丛结构，则Albanese态射在上同调意义上关于整数系数表现得如同光滑态射。在相关方向上，我们探讨在某处消失的1-形式集合是否为$H^0(X,\Omega_X^1)$的线性子空间有限并的问题。我们证明对于容许余维1零位的1-形式这确实成立。