混合幂级数/多项式环的泛纤维环
交换代数
2007-05-23 v1
摘要
设 K 为一个域,m 和 n 为正整数,X = {x_1,...,x_n} 与 Y = {y_1,..., y_m} 为 K 上的独立变量集合。设 A 为在 (X) 处局部化的多项式环 K[X]。我们证明 K[[X]] 中每个关于 P\cap A = (0) 极大的素理想 P 的高度为 n-1。我们考虑混合幂级数/多项式环 B := K[[X]][Y]_{(X,Y)} 与 C := K[Y]_{(Y)}[[X]]。对于 B^ = C 的每个关于 P \cap B = (0) 或 P \cap C = (0) 极大的素理想 P,我们证明 P 的高度为 n+m-2。我们还证明 K[[X, Y]] 中每个关于 P \cap K[[X]] = (0) 极大的素理想 P 的高度为 m 或 n+m-2。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0507326,
title = {Generic fiber rings of mixed power series/polynomial rings},
author = {William Heinzer and Christel Rotthaus and Sylvia Wiegand},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507326},
year = {2007}
}
备注
28 pages