非局域 Kerr 介质中调制不稳性的普遍特征

我们研究了一类一般的局域化响应函数下非局域 Kerr 介质中平面波的调制不稳性（MI）。表明总是存在有限个良好分离的 MI 增益带，每个增益带以唯一的最大增长率表征。这是一个普遍性质，并在此针对高斯、指数和矩形响应函数予以证明。在聚焦非线性的情形下，表明尽管非局域性趋于抑制 MI，但无论响应函数的具体形状如何，它永远无法将其完全消除。对于散焦非线性，稳定性性质敏感依赖于响应函数的轮廓。表明对于具有正定谱的响应函数（如高斯和指数函数），平面波总是稳定的。另一方面，谱变号的响应函数（例如矩形）将导致高波数区域中的 MI，只要响应函数的典型长度尺度超过某一阈值。最后，我们讨论由已知性质的 N 个响应函数的加权和组成的广义多分量响应函数的情形。