矩阵的通用余火花可在多项式时间内计算
信息论
2017-02-01 v1 计算复杂性
math.IT
摘要
矩阵的余火花是该矩阵列空间中最稀疏向量的基数。计算矩阵的余火花是众所周知的 NP 困难问题。给定矩阵的稀疏模式（即非零元素的位置），若非零元素独立抽取自连续概率分布，我们证明该矩阵的余火花以概率 1 等于一个特定数值，称为矩阵的通用余火花。通用余火花也等于与给定稀疏模式一致的所有矩阵的最大余火花。我们证明矩阵的通用余火花可在多项式时间内计算，并给出了实现该计算的算法。
引用
@article{arxiv.1701.08925,
title = {Generic Cospark of a Matrix Can Be Computed in Polynomial Time},
author = {Sichen Zhong and Yue Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08925},
year = {2017}
}