关于矩阵为 P-矩阵的余 NP 反驳在计算上的等价性
离散数学
2021-10-13 v1
摘要
P-矩阵是一个方阵 ，使得 的所有主子矩阵都有正行列式。此类矩阵自然出现在线性互补问题的实例中，它们恰是这样的矩阵：对应的线性互补问题对任意输入向量都有唯一解。测试一个方阵是否为 P-矩阵是 co-NP 完全的，因此虽然可以展示多项式大小的证据来证明一个矩阵不是 P-矩阵，但人们相信不存在有效方式来证明给定矩阵是 P-矩阵。我们将展示几个著名的证明矩阵不是 P-矩阵的证据在计算上是等价的，从而我们能够在多项式时间内在它们之间转换，回答了 arXiv:1811.03841 中提出的问题。
引用
@article{arxiv.2110.05644,
title = {On the computational equivalence of co-NP refutations of a matrix being a P-matrix},
author = {Spencer Gordon and Kevin Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05644},
year = {2021}
}