测度值跳跃扩散的生成器及扩散均值场模型的收敛率
概率论
2025-02-05 v4
摘要
本文有两个目标：证明 CLT 范型下均值场模型的分布收敛率为 ，以及获得两种测度值马尔可夫过程（条件 McKean-Vlasov 过程的条件分布和 McKean-Vlasov 系统的经验分布）的无限小生成器的显式表达式。关于均值场系统收敛性的证明需要第二个关于生成器的结果，而两者都需要研究一种称为线性可微性的测度变量函数性质。由于所研究的特定框架，许多技术困难比现有文献更复杂。两个主要问题是：CLT 范型意味着极限测度值过程是非确定性的，以及与带跳跃的 McKean-Vlasov 方程相关的经验分布过程必然是不连续的。这两个性质使得生成器的表达式比通常考虑的更复杂。
引用
@article{arxiv.2403.09534,
title = {Generators of measure-valued jump diffusions and convergence rate of diffusive mean-field models},
author = {Xavier Erny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09534},
year = {2025}
}