直和吸收子模的生成

如果半环 $R$ 上的 $R$-模 $V$ 满足 $x +y = 0 \; \Rightarrow \; x = y = 0$，则称其缺乏零和（LZS）。更一般地，如果 $V$ 的子模 $W$ 满足 $\forall \, x, y \in V: \ x + y \in W \; \Rightarrow \; x \in W, \; y \in W$，则称其为“直和吸收”的。这些概念与热带代数、幂等半环上的模以及平方和半环上的模有关。在先前的工作中，我们根据格论 Krull 维数探讨了给定 LZS 模的直和吸收子模格，特别是有限生成的子模。在本文中，我们描述了它们的显式生成。