任意阶（高自旋）开壳层耦合簇的自旋适配与自旋完备替换算符的生成

本文给出了对于任意替换阶数与自旋量子数 $S$ 的高自旋（$S=S_z$）参考态，自旋适配（无自旋）替换算符的严格生成方法。所生成的算符作用于参考态时产生线性无关但非正交的 CSF，并张成完整的自旋空间。为纳入自旋完备性，引入了旁观替换（如 $\hat{E}_{iv}^{va}$）。所提过程利用 L\"owdin 的自旋本征函数生成的投影算符方法以确保自旋完备性。所生成的算符被明确检验了（i）其线性无关性与（ii）其自旋完备性，最高至 10 重替换且多重性达 $2S+1 = 11$。一个利用所生成算符进行耦合簇（CC）计算的概念验证实现成功应用于硼原子的高自旋态。结果显示出纯自旋态，以及与自旋轨道 CC 相比对相关能的微小影响。与自旋适配但自旋不完备 CC 的比较显示出显著的自旋不完备误差。