多元自激发流行病过程的生成函数与稳定性研究

我们对多元自激发霍克斯点过程这一类模型进行了稳定性研究，该模型可模拟自然和社会系统，包括地震、癫痫发作和神经元集群动力学、社交社区中的爆发式交流、互联网博主之间的互动、银行网络脆弱性与级联失效、国家主权违约传染等。我们提出了多元生成函数的一般理论，以推导由给定类型的母事件触发的各种类型事件在所有世代中的数量。我们得到了不同系统的稳定域，该稳定域是不同事件类型间相互激发的拓扑结构的函数。我们发现，与事件类型解耦（即给定类型的事件只能触发同类型事件）的情况相比，相互触发倾向于显著扩展稳定（或亚临界）域。