数学物理中的生成相容条件
微分几何
2018-11-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
对给定算子寻找生成相容条件（CC）是广义相对论中近期出现的问题，用于研究多种标准有用度量（闵可夫斯基、史瓦西和克尔）下的Killing算子。本文中，我们证明：算子序列在射流层面缺乏形式正合性、其对应符号序列缺乏形式正合性，以及初始算子缺乏形式可积性（FI）这三者之间的联系，纯属同调性质，因其基于所谓蛇引理给出的长正合连接序列。因此一般而言很难把握，在显式例子中运用则更难。本文所呈现的结果似乎均不为人所知，因为研究上述计算生成CC总数问题的大部分其他作者，都将此数与某种微分超越次数混淆，A. Einstein在其1930年致E. Cartan的信中亦称其为通用度。我们提供的启发性例子属文献中罕见的少数例子，可作为计算机代数未来应用的测试样例。
引用
@article{arxiv.1811.12186,
title = {Generating Compatibility Conditions in Mathematical Physics},
author = {Jean-Francois Pommaret},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12186},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.11958