将Condorcet选举定理推广至社交网络

我们将Condorcet选举定理（CJT）推广到具有社交连接关系的群体中，在该群体中，代理人在存在热情者的情况下通过网络修订离散选择。自由代理人接收关于正确备选方案的私有信息信号，并在每次更新后保留其状态或模仿均匀选取的邻居（自由或热情者）。对于有限网络，我们推导了投票计数的闭式平稳分布，并刻画了相应的投票比例极限，当自由投票者数量趋于无穷大时。对于多数规则——无论是二元还是多备选方案——我们通过正规化不完整beta函数获得一个精确的准确性限制。对于plurality规则，我们建立了准确性的尖锐闭式下界，表述为正规化不完整beta函数。在正确备选方案的绝对多数条件下，无论是多数规则还是plurality规则的准确性都严格超过任何单个投票者的准确性，表明信息信号通过社交互动被放大，导致群体层面的准确性提升。这些结果将CJT扩展到独立性之外，为社交、生物和工程设置中的网络化决策系统提供闭式准确性基准。