广义冯·诺依曼宇宙与非良基集合
逻辑
2026-04-28 v3
摘要
本文提出冯·诺依曼宇宙的一种广义版本，称为全宇宙，以形式化引入包含罗素悖论中无限子、半无限子与拟无限子的非良基集合。此三类无限子均为无限生成集合的组成部分，而后者是非良基集合的生成元。将良基集合与非良基集合相结合，全宇宙是 ZF 减去正则公理的模型且免于罗素悖论。正则公理不能定义良基集合，且在任何与 ZF 集合论相容的系统中无效。
引用
@article{arxiv.2304.00581,
title = {Generalized Von Neumann Universe and Non-Well-Founded Sets},
author = {Eugene Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00581},
year = {2026}
}
备注
Submitted to Journal of Symbolic Logic in September 2020; v1 submitted in March 2019; 64 pages, 4 figures