有穷非良基集概览

Samson Abramsky

有穷非良基集概览

计算机科学中的逻辑 2011-12-02 v2 逻辑量子物理

作者: Samson Abramsky

摘要

我们对有穷集的拓扑宇宙给出了多种描述，该宇宙可视为遗传有穷集的自然极限完备化。该宇宙被刻画为遗传有穷集的度量完备化；作为涉及 Vietoris 构造的函子不动点方程解的 Stone 空间；作为自由模态代数的 Stone 对偶；以及作为涉及 Plotkin（或凸）幂域的域方程的极大元素子空间。这些结果阐释了作者在《逻辑形式中的域论》及相关文献中发展的方法，并在近期关于拓扑余代数的工作中得到应用。有穷集的集合论宇宙也支持一种有趣的集合论形式。它包含非良基集和全集；并在通常集合论公理的正向版本下是闭合的。

关键词

有穷集非良基集遗传有穷集 Stone 空间 Vietoris 构造模态代数域论

引用

@article{arxiv.1111.7148,
  title  = {A Cook's Tour of the Finitary Non-Well-Founded Sets},
  author = {Samson Abramsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.7148},
  year   = {2011}
}

备注

This paper is a write-up of a lecture originally given in 1988. It appeared in the Festschrift for Dov Gabbay, We Will Show Them: Essays in honour of Dov Gabbay, edited by Sergei Artemov, Howard Barringer, Artur d'Avila Garcez, Luis C. Lamb and John Woods, College Publications, Vol. 1, 1-18, 2005

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关键词

引用

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