用于基于帧的图像去模糊的广义结构保持预条件子
数值分析
2020-09-07 v1 数值分析
摘要
我们关注具有空间不变模糊的图像去模糊问题的快速稳定迭代正则化方法。其关联系数矩阵具有块托普利兹含托普利兹块(BTTB)类结构，加上依赖于成像模型所施加边界条件的小秩修正。文献中已提出若干策略，试图为涉及此类线性系统的迭代正则化方法定义合适的预条件子。通常，预条件子选为块循环含循环块(BCCB)矩阵，因其可高效利用快速傅里叶变换(FFT)进行任何计算，包括（伪）求逆。然而，对于病态问题，众所周知 BCCB 预条件子无法提供特征值的强聚集。此外，为获得有效预条件子，保持系数矩阵结构至关重要。另一方面，阈值迭代方法近期已成功应用于图像去模糊问题，利用了图像在适当小波域的稀疏性。受近期论文结果启发，我们将非平稳预条件迭代与改进线性化 Bregman 算法(MLBA)及适当正则化算子结合。若干数值实验展示了我们所提方法在复原质量方面的性能。
引用
@article{arxiv.2002.01429,
title = {Generalized Structure Preserving Preconditioners for Frame-Based Image Deblurring},
author = {Davide Bianchi and Alessandro Buccini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01429},
year = {2020}
}