具有抗反射边界条件的全变分去模糊快速预条件子
数值分析
2010-11-30 v1
摘要
在近期工作中，多位作者提出了用于模糊模型的精确边界条件(BCs)，并证明所选的边界条件(诺伊曼或反射型、抗反射型)能够实现去模糊以及在有噪声情况下检测正则化参数的快速算法。当考虑对称点扩散函数时，关键事实在于此类边界条件与快速三角变换相关。本文结合精确边界条件的使用与全变分(TV)方法，以尽可能保持给定信号(给定图像的边缘)的跳变。我们考虑一种经典的不动点方法，内迭代采用预条件Krylov方法(通常为共轭梯度法)。基于快速三角变换，我们提出了一些适用于反射型和抗反射型边界条件的预条件策略。理论分析论证了我们预条件子的选择，并报告和批判性地讨论了广泛的数值实验。后者表明，与其他边界条件相比，采用抗反射型边界条件的TV正则化不仅减少了分析误差，还降低了整个复原过程的计算成本。
引用
@article{arxiv.1011.5964,
title = {Fast Preconditioners for Total Variation Deblurring with Anti-Reflective Boundary Conditions},
author = {Zheng-Jian Bai and Marco Donatelli and Stefano Serra-Capizzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5964},
year = {2010}
}