一种无边界伪影的全变分去模糊快速交替最小化算法
泛函分析
2013-09-02 v1
摘要
最近，Wang, Yang, Yin 和 Zhang 提出了一种用于全变分图像去模糊的快速交替最小化算法 (FTVd) [{\em SIAM J. Imaging Sci.}, 1 (2008), pp. 248--272]。该方法本质上是一种基于离散傅里叶变换的交替最小化算法，采用周期性边界条件，且每次迭代需要两次快速傅里叶变换 (FFTs)。在本文中，我们针对全变分图像去模糊问题的连续版本提出了一种交替最小化算法。我们建立了所提出的连续交替最小化算法的收敛性。连续设置非常有用，它能提供算法的统一表示，独立于去卷积问题的离散近似，特别是在处理边界伪影的策略方面。确实，准确恢复模糊且含噪的图像需要对边界进行适当处理。我们遵循两种不同的策略获得了我们连续交替最小化算法的离散版本：施加适当的边界条件和扩大定义域。第一种策略在对称模糊情况下具有计算优势，而第二种策略可有效地应用于非对称模糊。数值测试表明，与快速全变分去卷积算法相比，我们的算法在相当的运行时间内生成了更高质量的图像。
引用
@article{arxiv.1308.6754,
title = {A Fast Alternating Minimization Algorithm for Total Variation Deblurring Without Boundary Artifacts},
author = {Zheng-Jian Bai and Daniele Cassani and Marco Donatelli and Stefano Serra-Capizzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6754},
year = {2013}
}