广义量子斯坦纳引理与经典-量子通道资源理论的可逆性

我们将Hayashi和Yamasaki[arXiv:2408.02722]最近证明的广义量子斯坦纳引理推广到经典-量子(c-q)通道。我们分析了在平行策略下测试c-q通道$\mathcal{E}^{\otimes n}$对给定c-q通道序列集合($\mathcal{S}_n$)n的复合假设检验问题。在满足某些自然假设条件的情况下，我们证明了最优渐进非对称错误指数由Umegaki通道散度的正则化给出，该正则化在$\mathcal{S}_n$上最小化。这使我们能够在自然框架内证明经典-量子通道资源理论的可逆性，其中通道间距离(因此也即近似通道可互换性)以diamond范数度量，自由操作集为所有渐进资源非生成超信道。我们获得的结果与Hayashi和Yamasaki[arXiv:2509.07271]的独立工作类似。然而，GQSL直接部分的证明使用不同的论证和技术来处理因涉及c-q通道而产生的挑战。