量子信道上经典通信可达性的简洁且更紧的推导

信息论中的可达性是指展示一种编码策略，使底层任务达到规定的性能基准。在量子信息论中，精心构造的 Hayashi-Nagaoka 算子不等式是自经典单发可达性界的大量证明中的一项关键技术，因为它在各种问题中有效地类似于并集界。本工作中，我们表明 pretty-good measurement 同样自然地起到并集界的作用。对其的明智应用通过优雅的三行证明显著简化了经典-量子（c-q）信道编码单发可达性的推导。所提分析具有以下有利特征。(i) 所建立的一发界具有如著名的 Holevo-Helstrom 定理般的闭式表达。即，通过 c-q 信道发送 $M$ 条消息的错误概率由上界限定为区分联合信道输入输出态与 $(M-1)$ 个解耦乘积态的最小错误。(ii) 我们的界以统一方式直接给出大偏差、小偏差和中等偏差 regime 下的渐近结果。(iii) 应用 Hayashi-Nagaoka 算子不等式所产生的系数不再需要。因此，推导出的单发界 sharpen 了依赖该不等式的现有结果。特别地，我们在此获得了迄今为止最紧的 c-q 信道编码可达 $\epsilon$-单发容量，改进了渐近场景下的三阶编码速率。(iv) 我们的结果对无限维 Hilbert 空间成立。(v) 所提方法适用于推导具有量子侧信息的经典数据压缩、量子信道上纠缠辅助经典通信以及各类量子网络信息处理协议的一发可达性。