基于泊松匹配引理的一次性可达性统一框架

我们引入一个称为泊松匹配引理的基本引理,并应用它来证明多种场景下的一次性可达性结果,即编码器端带状态信息的信道、解码器端带边信息的有损信源编码、联合信源信道编码、广播信道、分布式有损信源编码、多址信道、信道可分辨性与窃听信道。我们的一次性界在上述大多数场景(除多址信道、信道可分辨性与窃听信道外,我们恢复了与已知最佳界相当的界)中改进了已知最佳一次性界,且在部分场景中即便与基于典型性的常规渐近方法相比证明也更短。泊松匹配引理同时替代了打包引理与覆盖引理,极大简化了误差分析。本文扩展了 Li 和 El Gamal 关于泊松函数表示的工作,其主要关注变长信源编码场景,而本文研究定长场景,且不限于信源编码,表明泊松函数表示是网络信息论中大多数问题下典型性的可行替代。