量子软覆盖引理及其在率失真编码、可解性与量子信道辨识中的应用

我们针对给定的一般量子信道及其一个输出态，提出一个量子软覆盖问题，其在于寻找近似给定信道输出所需输入态的最小秩。随后，我们通过借助量子香农理论中的解耦技术，证明了关于平滑最小熵的一次性量子覆盖引理。该覆盖结果被本文其中两位作者证明等价于在后验（反向）信道失真准则下的率失真编码定理。这两个一次性结果直接给出了关于 i.i.d. 渐近的推论，以信道的相干信息表示。我们量子覆盖引理的威力由另外两个应用展示：首先，我们表述了一个量子信道可解性问题，并提供一次性以及渐近的上界和下界。其次，我们提供了量子信道的无限制和同时辨识容量的新上界，特别是首次将同时辨识容量与无限制容量分离，证明了最后一位作者长期以来的猜想。