广义 Stein 引理与子代数熵的渐近均分性质

量子 Stein 引理是区分两个量子态的量子假设检验中的一个基本结果。最近的一个猜想，即“广义量子 Stein 引理”，断言该结果在一个一般框架中成立，其中其中一个态被替换为量子态的凸集。在这项工作中，我们证明了广义 Stein 引理的断言对于第二个假设是任意子代数 $\mathcal{N}$ 的态空间的情形是成立的。这是通过光滑子代数熵的一个强渐近均分性质得到的，该性质适用于任意固定的光滑参数 $\epsilon\in (0,1)$。作为资源理论中的一个应用，我们证明了子代数的相对熵是在合适操作下的渐近稀释成本。这为建立不同量子资源之间的联系提供了空间。