广义完美差族及其在变权几何正交码中的应用

Xiaowei Su; Lidong Wang; Zihong Tian

广义完美差族及其在变权几何正交码中的应用

组合数学 2022-05-03 v1

作者: Xiaowei Su , Lidong Wang , Zihong Tian

摘要

受几何正交码（GOCs）应用的启发，Wang 等人近期引入了广义完美差族（PDFs）的概念，并建立了 GOCs 与某类广义 PDFs 之间的等价关系。基于该关系，本文讨论了广义 $(n\times m,K,1)$ -PDFs 的存在性问题。利用半完美群可分设计等辅助设计及若干递归构造，我们证明了广义 $(n\times m, \{3,4\}, 1)$ -PDF 存在的充要条件是 $nm\equiv1\pmod{6}$ 。广义 $(n\times m, \{3,4,5\}, 1)$ -PDF 的存在性除极少数取值外也已完全解决。作为结果，我们得到了一些变权完美 $(n\times m,K,1)$ -GOCs。\vspace{0.2cm} {\bf 关键词}：广义完美差族，广义完美差填充，几何正交码，半完美群可分设计

关键词

广义完美差族几何正交码半完美群可分设计递归构造变权几何正交码存在性问题

引用

@article{arxiv.2205.00597,
  title  = {Generalized perfect difference families and their application to variable-weight geometric orthogonal codes},
  author = {Xiaowei Su and Lidong Wang and Zihong Tian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00597},
  year   = {2022}
}

广义完美差族及其在变权几何正交码中的应用

摘要

关键词

引用

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