广义停车函数、下降数与带状偏序集的链多胞形
组合数学
2008-06-04 v1
摘要
我们考虑反转枚举子 ，它计数标号树或等价地计数停车函数。该多项式可自然推广至广义停车函数。在此广义多项式中代入 可得到具有特定下降集的排列数目。在经典情形下，这一结果蕴含公式 ，即交错排列的数目。我们基于对合原理给出了这些公式的组合证明。我们还根据带状偏序集的广义链多胞形的体积，给出了这些恒等式的几何解释。此类多胞形的体积由对广义停车函数的求和给出，这与 Pitman 和 Stanley 给出的停车函数多胞形体积表达式相似。
引用
@article{arxiv.0806.0440,
title = {Generalized parking functions, descent numbers, and chain polytopes of ribbon posets},
author = {Denis Chebikin and Alexander Postnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0440},
year = {2008}
}
备注
11 pages, 1 figure