具有对称性的广义矩阵谱分解及其在对称准紧框架小波中的应用
经典分析与常微分方程
2021-12-03 v1
摘要
Laurent多项式矩阵的分解在数学与工程(如小波框架构造和滤波器组设计)中具有重要作用。小波框架(又称framelets)在信号与图像处理等应用中有用。受准紧框架小波近期发展的启发，我们研究并刻画了 Laurent多项式矩阵的具有对称性的广义谱分解。应用我们关于广义矩阵谱分解的结果，我们建立了存在具有两个生成元的对称准紧框架小波的充要条件。我们所有主要结果的证明都是构造性的，因此可用作构造算法。我们提供了若干例子以阐明我们关于广义矩阵谱分解和对称准紧框架小波的理论结果。
引用
@article{arxiv.2112.01143,
title = {Generalized Matrix Spectral Factorization with Symmetry and Applications to Symmetric Quasi-Tight Framelets},
author = {Chenzhe Diao and Bin Han and Ran Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01143},
year = {2021}
}
备注
37 pages, 36 figures