广义超几何函数与丘面张量 variety 中的 Calabi-Yau 完备交叉 Variety 的有理曲线
alg-geom
2009-10-22 v1 代数几何
摘要
我们提出了关于 d 维 Calabi-Yau 完备交叉 Variety V (由 r 个超曲面 V_1, ..., V_r 在张量 variety P_Σ 中定义)的 A 模型与特殊超几何函数 Phi_0 (依赖于 fan Σ) 的微分算子系统之间的关系的一般性猜想。在此语境下，镜像对称现象可解释为对系列 Phi_0 的以下两重表征：首先，Phi_0 通过 P_Σ 中有理曲线与超曲面 V_i 及其张量退化的交数来定义；其次，Phi_0 是另一枚称为 V 的镜像的 d 维 Calabi-Yau 紧致 Variety V' 上全齐微分 d 形式的单调不变周期在边界点处的幂级数展开。利用广义超几何级数，我们提出了 V' 为 V 构造镜像的一般方法以及 Calabi-Yau 紧致 Variety 各模空间上的规范 q 坐标。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9307010,
title = {Generalized Hypergeometric Functions and Rational Curves on Calabi-Yau Complete Intersections in Toric Varieties},
author = {Victor V. Batyrev and Duco van Straten},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9307010},
year = {2009}
}
备注
45 pages, Latex 2.09