广义能量与可积 $D^{(1)}_n$ 元胞自动机

我们通过使用作为组合 R 构建块的分段线性函数，为一类 $U_q(D^{(1)}_n)$ 晶体引入了广义能量。它们将仿射晶体理论中的传统能量作为一个特例包含在内。我们证明了广义能量对由可积 $D^{(1)}_n$ 元胞自动机的时间演化生成的二维晶格的一个象限中的粒子和反粒子进行计数。我们以超离散 tau 函数的形式推测了其中一些广义能量的显式公式。