含二阶场导数的宇宙学扰动的广义形变不变性

我们研究了共动曲率扰动与张量扰动在含标量场二阶协变导数的广义形变变换下如何变换，其中自由函数依赖于由标量场协变导数构造的基本元，且至多含二阶协变导数的二次阶。我们的分析揭示，在超视界尺度上，原标架与新标架中共动曲率扰动之差由共动曲率扰动的时间导数、标量场的内禀熵扰动及其在原标架中的时间导数组合给出。因此，若在超视界尺度上（1）内禀熵扰动及其时间导数消失，且（2）原标架中的共动曲率扰动 ${\cal R}_c$ 守恒，则共动曲率扰动在超视界尺度下于形变变换中不变。我们还表明，在原标架中张量扰动随时间守恒的情形下，张量扰动亦具形变不变性。