Kac-Moody 代数的广义共形实现
高能物理 - 理论
2009-02-10 v2 环与代数
摘要
我们提出了一种构造方法，将由正整数 n 标记的无限 Kac-Moody 代数序列与单个 Jordan 代数相关联。对于 n=1，这简化为众所周知的 Kantor-Koecher-Tits 构造。我们的推广利用了不同广义 Jordan 三元系之间的新关系，以及它们与 Jordan 代数和 Lie 代数的已知联系。将该构造应用于除法代数 R、C、H、O 上的 3x3 厄米特矩阵的 Jordan 代数，对于 n=2 给出了例外 Lie 代数 f4、e6、e7、e8。此外，对于 n 大于或等于 3 的情况，我们获得了它们的无限维扩展。在 2x2 矩阵的情况下，生成的 Lie 代数形式为 so(p+n,q+n)，相应的非线性实现推广了符号为 (p,q) 的时空中的共形变换。
引用
@article{arxiv.0711.0441,
title = {Generalized conformal realizations of Kac-Moody algebras},
author = {Jakob Palmkvist},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0441},
year = {2009}
}
备注
24 pages, v2: abstract and introduction rewritten, contents rearranged, former section 4 moved to an appendix