阿波利亚定理与欧拉定理的推广
综合数学
2026-03-18 v1
摘要
我们提出了欧拉定理 for 四边形的代数推广。从内积空间中的平行四边形恒等式出发，我们推导出阿波利亚恒等式并在统一的向量框架下获得欧拉四边形恒等式。通过组合方法，我们在任意实或复内积空间中 n≥4 个向量上建立一般代数关系。该结果表明，欧拉的经典关系是涉及向量范数平方和之和的一般恒等式的特例。
引用
@article{arxiv.2603.15657,
title = {Generalizations of the Theorems of Apollonius and Euler},
author = {Mohammad Hassan Murad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15657},
year = {2026}
}