KPZ 方程的推广（为便于排版做了微小修改）

我们将 KPZ 方程推广到 O(3) $N=2j+1$ 分量模型。在 $N \to \infty$ 极限下，我们证明模耦合方程变得精确。近似求解这些方程，我们发现动力学指数 $z$ 从 $d=1$ 时的 $3/2$ 增加到维度 $d\approx3.6$ 时的 $2$。对于 $d=1$，可以解析地证明对所有 $j$ 都有 $z=3/2$。对于 $d=2$ 的 $j=2$ 情形，我们通过 KPZ 方程的数值积分进行了研究。