约束插值下 Kimeldorf-Wahba 对应的推广
概率论
2016-02-09 v1
摘要
本文将在再生核希尔伯特空间（RKHS）中贝叶斯估计与最优插值之间的对应推广到具有有界性、单调性或凸性等线性不等式约束的情形。在无约束插值情况下，给定数据插值的高斯过程（GP）后验分布的均值已知为最小化与 GP 相关的 RKHS 中范数的最优插值函数。在约束情形下，我们证明后验分布的最大后验（MAP）或众数（Mode）是该 RKHS 中的最优约束插值函数。因此，一般的对应是通过 MAP 估计量而非后验分布的均值实现的。给出一个数值例子以说明这后一结果。
引用
@article{arxiv.1602.02714,
title = {Generalization of the Kimeldorf-Wahba correspondence for constrained interpolation},
author = {Xavier Bay and Laurence Grammont and Hassan Maatouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02714},
year = {2016}
}