Sun提出的两个恒等式的推广与另证
综合数学
2025-04-18 v3
摘要
我们研究两个涉及单位根与Hermitian矩阵行列式的恒等式,它们近期已利用正规矩阵著名的 eigenvector-eigenvalue identity 得证。本文将这两恒等式推广至更一般的形式,考虑循环矩阵类。此外,我们给出不依赖于 eigenvector-eigenvalue identity 的Sun恒等式的另证,其策略基于一个未必正规的矩阵与某个具有整数特征值的特定矩阵之间的相似性,而该特定矩阵由傅里叶变换向量导出。
引用
@article{arxiv.2206.05021,
title = {Generalization and Alternative Proof of Two Identities Posed by Sun},
author = {Keqin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05021},
year = {2025}
}