通过有理 homotopy 理论论证电荷量化引致的广义对称性与草原类约束

Sati 与 Schreiber [arXiv:2402.18473, arXiv:2512.12431] 提出，量子场论与弦论中的电荷量化由同类型 $\mathcal A$ 控制。我们对该假设进行了细化，纳入其他电流包括物质场，将其与更高维规范论相联系，并提供确定 $\mathcal A$ 的方法，指出 $\mathcal A$ 的同调群分类可能的 brane 电荷，而 $\mathcal A$ 的同谱群分类可逆的更高维对称性。进一步我们表明，电荷量化假设暗示了若干非平凡的量子场论约束，类似于草原猜想所暗示的约束；特别是，它排除了非紧凑规范群和构成非零散 Lie 代数的一种形式场强。最后，我们认为对于量子引力理论，空间 $\mathcal A$ 必须是同伦的，符合草原猜想中关于不存在全局广义对称性以及电荷谱完整性的要求，并解释在 Type I 弦论中如何显式地实现这一点。