local quantum uncertainty 的一般扰动理论及其在线性响应范式中的形式化

我们发展了 local quantum uncertainty (LQU) 的一般扰动理论，LQU 是一种基于 Wigner-Yanase skew information 的 discord 类型 nonclassicality 量子子。从扰动密度矩阵 $\rho = \rho_0 + \epsilon\rho_1$ 开始，我们推导了 $\rho^{1/2}$ 的显式一阶展开，利用基于 gamma 函数的积分表示方法，并将 LQU 优化归约为在 $\mathrm{SU}(d_1)$ 生成器中定义的 $(d_1^2-1) \times (d_1^2-1)$ 矩阵 $w = w^0 + w^1$ 的对角化。该框架适用于任意维度 $d_1 \times d_2$ 的 composite systems，提供了从 unperturbed state 的谱分解直接计算 LQU 的路径。我们进一步将理论专门化于 quantum linear response regime，在此 regime 中，扰动由 time-dependent external field 生成，$w^1$ 对 driving frequency $\omega$、平衡哈密顿 $H_0$ 的本征态和占据概率以及耦合算子 $\hat{A}$ 的矩阵元具有显式依赖性。作为示例，我们将该形式化应用于两个耦合自旋的 isotropic Heisenberg model 受局部周期磁场驱动，得到 LQU 作为温度 $T$ 和频率 $\omega$ 的闭式表达式。与 concurrence 的比较表明，在 entanglement critical 温度 $T_c$ 之上，外部场会引发 resonantly enhanced quantum discord，而不会生成 entanglement，表明频率作为纯量子 discord 类型效应的可调调制器，这种效应超越了基于 entanglement 的量子子量器所能触及的范围。