从位移到分布：一种用于量化计算模型参数不确定性的机器学习驱动框架

这项工作提出了结合两个框架的新扩展，用于量化工程系统建模中偶然不确定性（即不可约不确定性）和认知不确定性（即可约不确定性）的来源。数据一致（DC）框架提出了一种逆问题及其解，通过给定关注量（QoI）映射的拉回测度和前推测度来量化偶然不确定性。然而，与系统输出相关的数据收集之前并不总是能预先获得预先指定的QoI映射。数据本身通常受到测量误差（即认知不确定性）的污染，这使指定有用QoI的过程复杂化。学习不确定量（LUQ）框架定义了一个正式的三步机器学习驱动过程，用于将嘈杂数据集转换为学习到的QoI映射的样本，以实现基于DC的逆问题求解。我们在LUQ中开发了一个鲁棒的滤波步骤，可以学习时空数据集中存在的最有用的定量信息。学习到的QoI映射将模拟和观测数据集转换为分布，以执行基于DC的逆问题求解。我们还开发了一种基于DC的逆问题求解方案，随着获得新的空间数据集，该方案随时间迭代，并利用定量诊断来识别每次迭代中逆问题求解的质量和影响。利用再生核Hilbert空间理论对学习到的QoI映射进行数学分析，并开发了一个定量充分性检验来评估滤波后的数据。全文使用了一个说明性示例，而最后两个示例涉及回转壳体的制造，以展示所提出框架的各个方面。